Блаисе Пасцал: легенда о рулетском точку
Математичар коме се обично приписује точак, а који је покушавао да направи нешто сасвим друго.
Пасцал (1623–1662) је педесетих година 17. века експериментисао са направама за вечно кретање. Точак који се врти готово без трења и који му се приписује вероватан је предак ротора рулета; то приписивање је предање, а не документована чињеница.
Математичар
Блаисе Пасцал је са деветнаест година направио механички калкулатор, још као тинејџер доказивао је теореме пројективне геометрије, поставио је темеље проучавања притиска и вакуума, а 1654, у писмима са Пиерреом де Ферматом, решио је „проблем поена“: како праведно поделити улоге прекинуте игре на срећу. Њихов одговор, подела према вероватноћиматематикаВероватноћаКолико је неки исход могућ, од 0 до 1 или од 0% до 100%. Један број: 1/37 = 2,70%.Прочитај цео текст → да би сваки играч победио да се игра наставила, исходиште је очекиване вредностиматематикаОчекивана вредностПросечан резултат по опклади на дуге стазе. −1/37 улога за сваку стандардну европску опкладу.Прочитај цео текст →. Сваки EV прорачун на овом сајту потиче од тих писама.
Да ли је постојала рулетска машина Блаисеа Пасцала?
Средином педесетих година 17. века Пасцал је радио на машини за вечно кретање и наводно је направио фино уравнотежен точак који се дуго вртео уз мало трења. Прича да је тај точак постао роторопремаРоторОбртни део точка који носи џепове.Прочитај цео текст → рулета понавља се у многим историјама, а ниједан примарни извор је не потврђује. Вероватно је да су власници казина у бањским местима у 18. веку користили то име као рекламу. Лабораторија то на основу доказа не би прихватила.
Вероватноћа, његовим и нашим речима
Писма из 1654. не помињу рулет, који тада још није постојао. Она питају: двојици играча потребна су три поена за победу и улог; игра се прекида при резултату 2–1; како поделити улог? Пасцалов одговор користи оно што бисмо данас назвали условним очекивањем и рекурзивно расуђивање низ стабло могућих наставака. Huygens је прочитао преписку и 1657. објавио први уџбеник о очекивању. Реч „очекивање“ потиче од њега.
Пасцал и Фермат решавају проблем поена: очекивана вредност као праведна цена позиције.
Huygens, Де Ратиоциниис ин Лудо Алеае: прва штампана обрада очекивања.
Јакоб Берноулли, Арс Цоњецтанди: закон великих бројева.
Рулет описан у Паризу. Свака исплата је 36/н − 1: EV = −1/37 (или −2/38).
Пеарсонов хи-квадрат тест, показан на спиновима рулета.
Све наведено, на овом сајту, у прегледачу.
Опклада
Пасцалов најпознатији аргумент о клађењу није о рулету него о Богу: „опклада“ у Мислима, која веру представља као опкладу са бесконачним добитком. То је аргумент очекиване вредности и први пут да је неко теорију одлучивања употребио да би било шта доказао. Играчи рулета који се позивају на Пасцала због точка позивају се на погрешног Пасцала; важан је онај који је показао како се одређује цена коцке.
Иронија
Без обзира на то да ли је Пасцал направио први точак рулета, игра је уредна илустрација његовог стварног рада: направа човека који је доказао да се ништа не добија ни из чега (вечно кретање не успева; очекивање се одржава), којом се то исто показује неколиким милионима играча годишње.
Питања
Почетком педесетих година 17. века кретао се у париским коцкарским круговима, и тако је до њега преко витеза де Мéрéа стигао проблем поена. Нема записа да је озбиљно играо за новац.
Зато што је то добра прича и зато што су је волеле рекламне службе казина у 19. веку. Понављајте је уз фусноту.
За предах
Доказао је да се ништа не добија ни из чега. Онда је неко на томе саградио казино.
Извори
- Пасцал, Б. и Фермат, П. Преписка о проблему поена.
- Huygens, Ц. Де Ратиоциниис ин Лудо Алеае.
- Каванагх, Т. М. Дице, Цардс, Wheels: А Дифферент History оф Френцх Цултуре.