Предност куће у рулету
Део сваког улога који казино у просеку задржава.
Европски рулет: 2,70% на сваку стандардну опкладу, јер се исплате рачунају као да има 36 џепова, а има их 37.
Извођење
Праведни изгледи за опкладу на један број (страигхт уп)опкладаЈедан бројЈедан једини број, исплаћује 35:1.Прочитај цео текст → били би 36 према 1, јер на сваки начин да се добије постоји 36 начина да се изгуби. Казино исплаћује 35 према 1. Једна јединицановацЈединицаОсновни улог у којем рачуна систем или играч. Прогресије се описују у јединицама да би важиле за сваким столом.Прочитај цео текст → која недостаје, распоређена на 37 једнако вероватних исхода, износи 1/37 = 2,70% улога по спину. Исти мањак постоји у свакој исплатиновацИсплатаОно што добитна опклада доноси, изражено као „X према 1“ поврх враћеног улога.Прочитај цео текст →, јер се свака исплата рачуна по правилу 36/н − 1: сплитопкладаСплитДва суседна броја, исплаћује 17:1.Прочитај цео текст → (два суседна броја) исплаћује 17 уместо 17,5, туцеопкладаТуце1–12, 13–24 или 25–36, исплаћује 2:1.Прочитај цео текст → 2 уместо 2,083, црвеноопкладаЦрвеноПроста шанса на 18 црвених бројева. Француски: роуге.Прочитај цео текст → 1 уместо 1,056. Разлика је увек 1/н јединица по добитку, а добитака је н/37 по спину, па увек 1/37 по спину.
Предност и холд
Предност је очекивани губитакматематикаОчекивани губитакОчекивана вредност помножена укупно уложеним износом; просечан износ изгубљен током сесије или периода.Прочитај цео текст → по уложеној јединици: 2,70% по спину. ХолдновацХолдДео новца који играчи донесу за сто, а који казино заиста задржи. Већи је од предности куће јер се добици поново улажу.Прочитај цео текст → је део новца који сте донели за сто а који казино заиста задржи, и много је већи, јер добитке поново улажете. Куповина жетона (buy-ин)стоКуповина жетонаЗамена готовине за жетоне за столом. Обавља се између спинова, а готовина се спушта на таблу за улоге, не даје се крупијеу у руке.Прочитај цео текст → од $100 која се улаже по $10 током 200 спинова направила је промет од $2.000 и платила око $54 предности; холд на ту куповину жетона је 54%. Казина пријављују холд; играчи треба да размишљају о предности.
Зашто свака опклада има исту предност
То је намерно изабрано, а не случајност. Правило 36/н − 1 утврђено је у 18. веку, а дупла нулаваријантаДупла нулаЏеп 00 на америчком точку. Његово присуство подиже предност куће са 2,70% на 5,26%.Прочитај цео текст → је касније уклоњена без дирања исплата. Да су исплате биле праведне за 37 џеповаопремаЏепЈедно од 37 нумерисаних удубљења на ротору. Такође: преградак, чашица.Прочитај цео текст →, један број би исплаћивао 36 према 1 и казино не би имао приход. Једнака предност је згодна: ниједна опклада у рулету није „опклада за наивне“ у односу на другу, уз једини изузетак америчке опкладе на првих пет са 7,89%.
Шта предност у рулету није
То није вероватноћаматематикаВероватноћаКолико је неки исход могућ, од 0 до 1 или од 0% до 100%. Један број: 1/37 = 2,70%.Прочитај цео текст → да изгубите сесију; већину кратких сесија одлучује варијансаматематикаВаријансаМера тога колико се широко резултати расипају око очекиване вредности. Висока за један број, ниска за просте шансе.Прочитај цео текст →, и око 42% сесија од 100 спинова на простим шансама заврши се у плусу. То није накнада по сесији; расте са прометомновацПрометУкупно уложени износ током сесије или периода, рачунајући и поново уложене добитке. Такође: хандле, ацтион.Прочитај цео текст →, па прогресијастратегијаПрогресијаСвако правило које мења улог на основу претходних резултата. Негативне прогресије га повећавају после губитака, позитивне после добитака.Прочитај цео текст → која више улаже више и плаћа. То није нешто што распоред опклада може да разблажи, јер се предности истовремених опклада сабирају сразмерно њиховим улозима.
У новцу
На $1.000 уложених очекивани губитак је $27,03 у европском рулетуваријантаЕвропски рулетТочак са једном нулом, 37 џепова, предност куће 2,70%. Основни модел на овом сајту.Прочитај цео текст →, $52,63 у америчком, $13,51 на простим шансамаопкладаПроста шансаЦрвено/црно, непарно/парно, високо/ниско. 18 бројева, исплаћује 1:1.Прочитај цео текст → уз ла партагеправилоЛа партагеФранцуско правило: када падне нула, враћа се половина улога на просту шансу. Преполовљује предност куће на тим опкладама, на 1,35%.Прочитај цео текст →. Стални играч који уложи $500 по вечери, два пута недељно, током године направи промет од $52.000 и плати око $1.400 предности на европском точку. Износ је мали по спину и неумољив по години.
По спину или по разрешеној опклади
Готово сваку опкладу у рулету разрешава један спин, па су њена предност по спину и предност по опклади исти број. Опклада која може да остане нерешена и остане на табли за улогеопремаТабла за улогеОдштампана мрежа за улоге на столу. Такође: сто, чоја, платно.Прочитај цео текст → има два. Тиркизна опклада у игри Ривербоат Роулетте покрива 3 броја америчког точка, добија 2 према 1 ако један од њих падне пре неког од 8 белих бројева (White), а за све остало остаје нерешена. По разрешеној опклади губи 2/11 улога, 18,18%. По спину губи 2/38, 5,26%, јер опклада у просеку остаје на столу 38/11 спинова, око 3,5. Обе бројке су тачне. Бројка по спину пореди опкладу са остатком стола и одређује колико кошта сат игре; бројка по разрешеној опклади каже колики део сваког улога се врати када се опклада коначно разреши.
Када казино погреши цену
Свака предност на овој страници потиче из аритметике коју казина обично рачунају тачно. Понекад не. У октобру 1994. Гранд Цасино у Biloxiju, у Мисисипију, нудио је 80 према 1 на три коцкице са збиром 4, и исто на збир 17. Три коцкице могу да падну на 216 начина и само 3 дају збир 4, па је опклада враћала 81 × 3/216 = 1,125 на сваку уложену јединицу: предност од 12,5% за играча. Играчи су то приметили. Казино је за један дан изгубио око $180.000, укинуо опкладу и поново је увео са 60 према 1, што исте 3 могућности од 216 претвара у предност од 15,3% за кућу. Причу преноси Хунацек (2025), позивајући се на Боллмана. Стандардне исплате рулета су превише једноставне да би се овако погрешиле; аритметику вреди проверити код његових необичних споредних опкладаопкладаСпоредна опкладаНеобавезна додатна опклада уз главну игру, обично на низ, бонус догађај или џекпот. Готово увек скупља од стандардних опклада.Прочитај цео текст →.
Споредне опкладе у другим стоним играма
Боллман (2021) ставља главне опкладе блекџека, бакаре, крепса и рулета поред типичних споредних опклада за истим столовима. У прве три игре споредна опклада кошта више од главне, често много пута више. Изузетак је последња игра у табели: предност америчког рулетаваријантаАмерички рулетТочак са 0 и 00, 38 џепова, предност куће 5,26%. Није подразумевани модел на овом сајту.Прочитај цео текст → на главним опкладама је 5,26%, довољно да споредна опклада као што је Цолорс или WINGO буде јефтинија.
Формула
Питања
Не. То је 2,70% онога што уложите. Поновним улагањем исти новац се улаже још једном.
Не. То је удео. Очекивани губитак у доларима расте са улогом.
Мерено предношћу, све стандардне европске опкладе су једнаке; разликују се само по томе колико често добијају и колико исплаћују. Уз ла партаге, просте шансе имају упола мању предност од осталих.
Математика из забаве
Прво покушајте сами. Свако решење је склопљено; отворите га када будете спремни.
На европском точку опклада на један бројопкладаЈедан бројЈедан једини број, исплаћује 35:1.Прочитај цео текст → и опклада на црвеноопкладаЦрвеноПроста шанса на 18 црвених бројева. Француски: роуге.Прочитај цео текст → коштају исто, 2,70%, иако једна покрива један број, а друга осамнаест. Зашто свака опклада има исту предност кућематематикаПредност кућеДео сваког улога који казино у просеку задржава: 2,70% у европском рулету.Прочитај цео текст →?
Прикажи решење
Одговор Свака исплатановацИсплатаОно што добитна опклада доноси, изражено као „X према 1“ поврх враћеног улога.Прочитај цео текст → је одређена као да нулаточакНулаЈедини зелени џеп који не покрива ниједна проста шанса ни опклада на туце или колону; извор предности куће. Такође: једна нула, 0.Прочитај цео текст → не постоји, па свака опклада губи једну јединицуновацЈединицаОсновни улог у којем рачуна систем или играч. Прогресије се описују у јединицама да би важиле за сваким столом.Прочитај цео текст → на 37 спинова, шта год да покрива.
Узмите опкладу на н бројева. Она исплаћује (36 − н)/н према 1. На 37 спинова она у просеку добија н пута, а губи 37 − н пута.
Добици доносе н × (36 − н)/н = 36 − н јединица. Губици коштају 37 − н јединица. Разлика је −1 јединица на сваких 37 спинова, а н се скратило: резултат је исти за један број, угаоопкладаУгаоЧетири броја која на табли за улоге деле један угао, исплаћује 8:1.Прочитај цео текст → или туцеопкладаТуце1–12, 13–24 или 25–36, исплаћује 2:1.Прочитај цео текст →. Једна изгубљена јединица од 37 је 2,70%.
На точку са Н џеповаопремаЏепЈедно од 37 нумерисаних удубљења на ротору. Такође: преградак, чашица.Прочитај цео текст → исти рачун даје (36 − Н)/Н, дакле −2/38 = 5,26% на америчком точку. Једина опклада која одступа од овог обрасца је америчка опклада на пет бројева: по правилу би требало да исплаћује 6,2 према 1, исплаћује 6 и кошта 7,89%.
Кено, игра налик лутрији, задржава 25% или више од уложеног. Када би казино додавао нуле на точак рулета, а исплате оставио исте, колико би нула требало да рулет постане скуп као кено?
Прикажи решење
Одговор Дванаест нула: точак са 48 џепова.
Са з нула точак има 36 + з џепова, а исплате и даље рачунају са 36. По правилу из претходног задатка свака опклада губи з јединица на 36 + з спинова, па је предност куће з/(36 + з).
Изједначите то са једном четвртином: 4з = 36 + з, дакле з = 12. Дванаест нула на точку са 48 џепова коштало би 25%.
Точак са три нуле на Лас Вегас Стрипу, најскупљи рулет на који ће већина играча наићи, има четири пута мање нула.
нулеџеповипредност куће1372,70%2385,26%3397,69%44010,00%124825,00%Лутрија Массацхусеттса је 2023. године покренула точак са 36 бројева и без нуле. Један број исплаћује 25 за 1, а црвено, црноопкладаЦрноПроста шанса на 18 црних бројева. Француски: ноир.Прочитај цео текст →, непарно или парно 3 за 2. Кад нема нуле, да ли је јефтинији од рулета?
Прикажи решење
Одговор Не, много је скупљи: 30,56% на један број и 25% на црвено или црно, према 2,70% на европском точку.
„За“ укључује улог. Опклада од $1 на број враћа $25 једном у 36 извлачења у просеку: $25 назад на $36 уложених, губитак од $11 на 36, 30,56%.
Опклада од $2 на црвено враћа $3 у половини случајева: $3 назад на свака $4 уложена, губитак од 25%.
Нула је само један од начина да се одреди цена. Рулет исплаћује као да има 36 џепова и додаје 37. џеп; овај точак има 36 џепова и једноставно мање исплаћује. Боллман (2024) то даје као вежбу.
Казино жели нову опкладу на једанаест простих бројеваматематикаПрост бројЦео број већи од 1 који је без остатка дељив само са 1 и са самим собом: 2, 3, 5, 7, 11, 13 и тако даље.Прочитај цео текст → од 1 до 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 и 31. Колико би требало да исплаћује да кошта истих 2,70% као свака друга опклада на европском точку? Колико би коштала уз 2 према 1?
Прикажи решење
Одговор 25 према 11, око 2,27 према 1. Уз 2 према 1 коштала би 10,81%.
Примените правило из првог задатка: опклада на н бројева исплаћује (36 − н)/н према 1. За н = 11 то је 25/11 према 1, незгодна исплата, јер би жетонновацЖетонПлочица која представља утврђен износ и поставља се на таблу за улоге да би се направила опклада. Такође: cheque.Прочитај цео текст → од $10 добио $22,73.
Уз 2 према 1 опклада од $1 добија $2 на 11 спинова од 37, а губи $1 на преосталих 26: 22 − 26 = −4 јединице на сваких 37 спинова, 10,81%.
Зато рулет нуди опкладе на 1, 2, 3, 4, 6, 12 и 18 бројева: 36 је дељиво сваким од њих, па је праведна исплата цео број. Taylor (2021) даје вежбу са десет простих бројева; има их једанаест.
За предах
1/37 сваког улога, на свакој опклади, у сваком спину.
Извори
- Етхиер, С. Н. Тхе Доцтрине оф Цханцес: Пробабилистиц Аспецтс оф Гамблинг.
- Епстеин, Р. А. Тхе Theory оф Гамблинг анд Статистицал Логиц, 2нд ед.
- Боллман, М. Матхематицс оф тхе Биг Фоур Цасино Табле Гамес: Блацкјацк, Баццарат, Црапс, & Роулетте.
- Хунацек, М. Quantitative Literacy Тхроугх Гамес анд Гамблинг.