Вероватноћа у рулету
Свака вероватноћа у рулету је број џепова подељен са 37.

п = покривени бројеви / 37. Један број: 2,70%. Осамнаест: 48,65%. Вероватноћа одређеног низа добија се множењем вероватноћа појединачних спинова.
Појединачни спинови
Сваки од 37 џеповаопремаЏепЈедно од 37 нумерисаних удубљења на ротору. Такође: преградак, чашица.Прочитај цео текст → једнако је вероватан, па су изгледи за добитак у рулету у једном спину ствар пребројавања. Опклада на четири броја добија у 4/37 случајева, око 10,8%. ВероватноћаматематикаВероватноћаКолико је неки исход могућ, од 0 до 1 или од 0% до 100%. Један број: 1/37 = 2,70%.Прочитај цео текст → једног спина није ништа више од тога, и зато се цела игра може анализирати на салвети.
Више спинова
Спинови су независни, па се вероватноће низа множе. Два црвенаопкладаЦрвеноПроста шанса на 18 црвених бројева. Француски: роуге.Прочитај цео текст → заредом: (18/37)² = 23,7%. Црвено па нулаточакНулаЈедини зелени џеп који не покрива ниједна проста шанса ни опклада на туце или колону; извор предности куће. Такође: једна нула, 0.Прочитај цео текст →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Седамнаест два пута заредом: (1/37)² = 0,073%, отприлике једном у 1.369. Редослед је битан за одређени низ, а није за пребројавање: „црвено па црноопкладаЦрноПроста шанса на 18 црних бројева. Француски: ноир.Прочитај цео текст →“ има 25,0%, а „једно црвено и једно црно у два спина, било којим редом“ 50,0%.
Бар једном
Користите комплемент. Вероватноћа да опклада на један број (страигхт уп)опкладаЈедан бројЈедан једини број, исплаћује 35:1.Прочитај цео текст → не добије ниједном у 37 спинова је (36/37)³⁷ = 36,3%, па је вероватноћа бар једног поготка 63,7%, а не „сигурност“ коју многи играчи очекују од 37 прилика од којих свака има вероватноћу 1 од 37. Иста рачуница каже да број са вероватноћом од отприлике 1 од 3 уопште не падне у 37 спинова, и зато екран са резултатима увек показује неколико „хладних“ бројева.
Очекивано време чекања
У просеку одређени број падне једном у 37 спинова, али чекање веома варира: медијана чекања је око 25 спинова (у половини случајева број падне раније), а једно чекање од двадесет траје дуже од 110 спинова. Времена чекања у геометријском процесу имају дуг реп, а играч који „зна“ да број мора да падне после 60 спинова описује нешто што се дешава једном у пет случајева.
Честе грешке
Сабирање вероватноћа догађаја који могу да се десе заједно (црвено или непарно није 36/37; то је 26/37, јер је десет бројева и једно и друго). Множење за догађаје у истом спину (црвено и непарно у једном спину је 10/37, а не 18/37 × 18/37). Рачунање прошлих спинова као дела низа на који сада улажете: после десет црвених вероватноћа једанаестог је 18/37, а не (18/37)¹¹.
Шта су изгледи у рулету и по чему се разликују од вероватноће?
Казина наводе исплатеновацИсплатаОно што добитна опклада доноси, изражено као „X према 1“ поврх враћеног улога.Прочитај цео текст → као изгледе. Један број добија са вероватноћом 1/37, па су изгледи за добитак у рулету на један број 36 према 1 против. Исплата 35 према 1 је зато краћа за једну јединицуновацЈединицаОсновни улог у којем рачуна систем или играч. Прогресије се описују у јединицама да би важиле за сваким столом.Прочитај цео текст →, и то је предност кућематематикаПредност кућеДео сваког улога који казино у просеку задржава: 2,70% у европском рулету.Прочитај цео текст → у свом изворном облику. Претварање: изгледи против = (1 − п)/п; вероватноћа = 1/(изгледи + 1).
Формула
Питања
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.
36/37 = 97,3%. Остатак је нула.
Свих 37 имају по 1/37. Седамнаест је број на који се највише улаже, а то је чињеница о људима.
Математика из забаве
Прво покушајте сами. Свако решење је склопљено; отворите га када будете спремни.
Улажете на црвеноопкладаЦрвеноПроста шанса на 18 црвених бројева. Француски: роуге.Прочитај цео текст →, спин за спином. Колика је вероватноћа да ваш пети добитак дође тачно у осмом спину? А да имате пет добитака у првих осам спинова?
Прикажи решење
Одговор 12,9%, око 1 од 8, за пети добитак у осмом спину. 33,4% за пет добитака до тада.
Пети добитак у осмом спину значи две ствари: осми спин добија, а првих седам спинова садржи тачно четири добитка и три губитка, било којим редом. Постоји 35 начина да се четири добитка распореде на седам спинова.
Дакле, вероватноћа је 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%.
За пет добитака до осмог спина додајте исту врсту члана за пети добитак у петом, шестом и седмом спину: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Статистичари ово зову негативна биномна расподела: колико покушаја треба за унапред задат број успеха. Taylor (2021) решава исто питање на америчком точку, 12,2%.
За предах

Пребројте џепове. Поделите са 37. За низове множите. Готово.
Извори
- Феллер, W. Ан Интродуцтион то Probability Theory анд Итс Апплицатионс, Вол. 1.
- Етхиер, С. Н. Тхе Доцтрине оф Цханцес: Пробабилистиц Аспецтс оф Гамблинг.
- Taylor, Д. Г. Гамес, Гамблинг, анд Probability: Ан Интродуцтион то Матхематицс, 2нд ед.