Бонуси, промоције и повраћај губитака у рулету
Бонуси за рулет као што су matchplay купони, жетони које не можете да уновчите и повраћај дела губитка пребацују мало новца од казина ка играчу. Када се правилно вреднују, неки од њих вреде више него што точак узме.
Купон који удвостручује исплату на просту шансу вреди око 46% опкладе на европском точку. Промотивни жетон за једнократну употребу вреди (36 − н)/37 своје номиналне вредности на опклади која покрива н бројева: 95% на један број, 49% на црвено. Повраћај половине нето губитка чини да се кратка сесија на црвено исплати. Ништа од овога не мења точак; мења се само ко плаћа.
Зашто промоција може да надјача предност
Предност кућематематикаПредност кућеДео сваког улога који казино у просеку задржава: 2,70% у европском рулету.Прочитај цео текст → је цена по уложеној јединициновацЈединицаОсновни улог у којем рачуна систем или играч. Прогресије се описују у јединицама да би важиле за сваким столом.Прочитај цео текст →: 2,70% на европском точку. Бонус за рулет додаје новац на једну страну опкладе, и ако дода више од 2,70% улога, та опклада је позитивна све док промоција траје. Казина их ипак нуде јер су ограничене: један купон по посети, жетониновацЖетонПлочица која представља утврђен износ и поставља се на таблу за улоге да би се направила опклада. Такође: cheque.Прочитај цео текст → који се могу уложити али не и уновчити, повраћај само за играче који губе велике суме. Рачун је исти као свуда другде на овом сајту: вероватноћа пута исплатановацИсплатаОно што добитна опклада доноси, изражено као „X према 1“ поврх враћеног улога.Прочитај цео текст →, сабрано по свим исходима.
Matchplay купони
Matchplay купон стоји поред опкладе у готовини и удвостручује оно што опклада исплаћује ако добије; добили или изгубили, казино задржава купон. Боллман (2024) вреднује купон из Лас Вегаса из 2022. који је важио за опкладу до $50 на просту шансуопкладаПроста шансаЦрвено/црно, непарно/парно, високо/ниско. 18 бројева, исплаћује 1:1.Прочитај цео текст →. На европском точку, $50 на црвеноопкладаЦрвеноПроста шанса на 18 црвених бројева. Француски: роуге.Прочитај цео текст → са купоном добија $100 са вероватноћом 18/37 и губи $50 са вероватноћом 19/37: очекивано +$22,97, односно 45,9% опкладе. На америчком точку то је +$21,05, 42,1%. На један бројопкладаЈедан бројЈедан једини број, исплаћује 35:1.Прочитај цео текст → (страигхт уп) исти купон би вредео двоструко више, и зато су купони ограничени на просте шансе.
Жетони које не можете да уновчите
Промотивни жетони, који се називају и ненаплативи жетони (нон-неготиабле цхипс), могу да се уложе, али не и да се замене за новац. Уобичајено правило је једнократна употреба: добитна опклада се исплаћује у обичним жетонима, а промотивни жетон се узима; узима се и код губитне. Жетон од $100 на опклади која покрива н бројева добија (36 − н)/н × $100 са вероватноћом н/37, па вреди (36 − н)/37 своје номиналне вредности. Вредност самог жетона никада се не враћа, већ само добитак, па тако најмање губи опклада која ретко добија али много исплаћује: $94,59 на један број, $48,65 на црвено. Где жетон сме да остане на табли за улогеопремаТабла за улогеОдштампана мрежа за улоге на столу. Такође: сто, чоја, платно.Прочитај цео текст → док не изгуби, опклада на просту шансу вреди 18/19 његове номиналне вредности на европском точку и 9/10 на америчком (Боллман, 2024).
Како претворити жетоне у готовину
Вредност је просек; играч који жели новац са сигурношћу може да га купи заштитном опкладом. Боллманов пример потиче из некадашњег казина Вегас World: $1.000 у једнократним жетонима на америчком точку, $500 на црвено и $500 на црноопкладаЦрноПроста шанса на 18 црних бројева. Француски: ноир.Прочитај цео текст →, уз по $20 у готовини на 0 и на 00. Црвено или црно добија $500 и губи $40 у готовини: +$460. НулаточакНулаЈедини зелени џеп који не покрива ниједна проста шанса ни опклада на туце или колону; извор предности куће. Такође: једна нула, 0.Прочитај цео текст → односи оба улога у жетонима, а готовина на њој исплаћује $700: +$680. Играч инкасира најмање $460, а просек, $471,58, износи 99,6% онога што жетони вреде само на црвеном. Где правила дозвољавају жетоне на појединачним бројевима, европски точак нуди бољу заштиту: жетони од $25 на свих 36 бројева ($900) и $25 у готовини на нулу. Који год број падне, исплаћује $875, а готовина на нули се губи осим ако не падне баш нула, па играч задржава најмање $850, 94% номиналне вредности жетона, без икаквог ризика.
Повраћај дела губитка
Играчима који играју за високе улоге често се нуди рабат: део нето губитка који им се враћа на крају договорене сесије. Рабат исплаћује само када губите, па највише вреди када резултати јако осцилирају и када је сесија довољно кратка да предност још није превладала. Епстеин (2013) разрађује случај за амерички точак; следе наше бројке за европски. Уз повраћај половине нето губитка, клађење сталним улогом на просту шансу исплати се до 103 спина и најбоље је при 25, када у просеку вреди +0,51 улога. На један број осцилације су толико велике да сесија остаје позитивна око 3.600 спинова и најбоља је при 882, када вреди +17,25 улога. Уз уобичајенији повраћај од 10%, проста шанса је позитивна само за један једини спин, док је један број најбољи при 20 спинова, када вреди +0,62 улога.
Правила промоција за рулет: на шта казино рачуна
Свака промоција има ограничење, и то ограничење штити казино: један купон по посети, жетони издати у фиксном износу, рабати договорени само са играчима чији очекивани губици током једног боравка далеко премашују повраћај. Играч који искористи купон и затим остане цело вече улажући по $50 на црвено враћа тих $22,97 у року од 17 спинова, по $1,35 по спину. Вредност је стварна за играча који је искористи и оде, или који би ионако толико играо.
Формула
Питања
За ону једну опкладу уз коју иде, да. Свака друга опклада и даље кошта 2,70% улога.
Мало играча се тога сети, жетони су ограничени, а казино је промоцију већ урачунао као рекламу.
Ретко. То је услов за играче са високим улозима, обично договорен са домаћином казина (цасино хост) и исплаћен на нето губитак током једног боравка.
Математика из забаве
Прво покушајте сами. Свако решење је склопљено; отворите га када будете спремни.
Добијате промотивни жетонновацЖетонПлочица која представља утврђен износ и поставља се на таблу за улоге да би се направила опклада. Такође: cheque.Прочитај цео текст → од $25 који се одузима после једне опкладе, било да добије или изгуби. Где га ставити: на црвеноопкладаЦрвеноПроста шанса на 18 црвених бројева. Француски: роуге.Прочитај цео текст →, на туцеопкладаТуце1–12, 13–24 или 25–36, исплаћује 2:1.Прочитај цео текст → или на један број?
Прикажи решење
Одговор На један број. Тамо у просеку вреди $23,65; на туцету $16,22, а на црвеном $12,16.
Сам жетон се никад не враћа, само оно што добије. На црвеном добија $25 са вероватноћом 18/37: $12,16. На туцету добија $50 са вероватноћом 12/37: $16,22. На једном броју добија $875 са вероватноћом 1/37: $23,65.
Уопштено, опклада на н бројева вреди (36 − н)/37 вредности жетона, па што је мање бројева, то боље. Са обичним жетоном то нема никаквог значаја, јер се улог враћа са сваким добитком и свака опклада вреди 36/37 његове вредности. Одузимање улога погађа опкладе које често добијају, а једва дотиче опкладу која добија једном од 37.
Казино ће вам вратити половину нето губитка после тачно једног спина. Да ли се исплати играти $100 на црвено? А $100 на један број?
Прикажи решење
Одговор Исплати се обоје: око +$22,97 на црвеном и +$45,95 на броју.
На црвеном добијате $100 са вероватноћом 18/37, а после повраћаја губите $50 са вероватноћом 19/37: (1.800 − 950)/37 = +$22,97.
На једном броју добијате $3.500 са вероватноћом 1/37, а губите $50 са вероватноћом 36/37: (3.500 − 1.800)/37 = +$45,95.
То су опет бројке купона matchplay. Опклада од $100 која губи само $50 добија $100 или губи $50, тачно као опклада од $50 са купоном који удвостручује добитак. У дужој сесији повраћај се исплаћује само на нето резултат, добици и губици се поништавају пре исплате и вредност се смањује; за црвено са враћањем половине најбоља дужина је 25 спинова.
Казино ће вам вратити половину нето губитка после унапред изабраног броја опклада од $100 на црвено: 1, 2 или 3 спина. Шта вреди највише?
Прикажи решење
Одговор Три спина: око +$31,45. Један спин вреди +$22,97, а два само +$20,96.
Један спин: добитак од $100 са вероватноћом 18/37 или губитак од $100 уз повраћај од $50 са вероватноћом 19/37: +$22,97, као у задатку изнад.
Два спина: оба добијају (324 пута од 1.369), +$200. По један добитак и губитак (684 пута), $0, без ичега за повраћај. Оба губе (361 пут), −$200, односно −$100 после повраћаја. Просек: (200 × 324 − 100 × 361)/1.369 = +$20,96. Повраћај се исплаћује само на губитак, а два спина претварају многе губитке из једног спина у нерешен исход.
Три спина никад не могу да дају нерешен исход. Три добитка (5.832 пута од 50.653): +$300. Два добитка (18.468): +$100. Један добитак (19.494): −$100, после повраћаја −$50. Ниједан (6.859): −$300, после повраћаја −$150. Просек: +$31,45.
Повраћај вреди више што се дуже обавежете, док предност куће кошта само $2,70 по спину, па вредност расте до око +$51 при 25 спинова (погледајте табелу изнад), а непаран број спинова увек је бољи од парног броја после њега.
Један казино у Лас Вегасу некада је делио купон: уложите $5 на 00 и, ако добије, добијате исплату од $250 уместо уобичајених $175. Колико вреди опклада од $5 са купоном, као део улога, на његовом точку са две нулеточакНулаЈедини зелени џеп који не покрива ниједна проста шанса ни опклада на туце или колону; извор предности куће. Такође: једна нула, 0.Прочитај цео текст →?
Прикажи решење
Одговор Око +34%: опклада у просеку вреди +$1,71. Ако $250 укључује враћених $5, то је +31,6%.
00 добија једном у 38 спинова. Са купоном: +$250 једном, −$5 осталих 37 пута. Просек: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1,71, што је 34,2% од $5. Без купона: (175 − 185)/38 = −$0,26, уобичајених −5,26%.
Ако је $250 укупна исплата, добитак је $245, а просек (245 − 185)/38 = +$1,58, односно 31,6%.
Боллман (2024) даје овај купон, из казина Lady Луцк (данас Downtown Гранд), као задатак; одговор одштампан уз њега, 7,89%, не одговара ниједном тумачењу. Као и купон matchplay, вреди нешто само једном: искористите га и станите.
За предах
Промоција највише вреди играчу који је искористи и оде кући.
Извори
- Боллман, М. Басиц Гамблинг Матхематицс: Тхе Нумберс Бехинд тхе Неон, 2нд ед.
- Епстеин, Р. А. Тхе Theory оф Гамблинг анд Статистицал Логиц, 2нд ед.