Варијанса
Зашто се опклада на један број и опклада на црвено са истим очекиваним губиткомматематикаОчекивани губитакОчекивана вредност помножена укупно уложеним износом; просечан износ изгубљен током сесије или периода.Прочитај цео текст → доживљавају као различите игре.

Варијанса мери колико се резултати расипају око очекиване вредности. По уложеној јединици износи око 34 за један број и око 1 за црвено.
Формула за једну опкладу
За опкладу која исплаћује W према 1 са вероватноћомматематикаВероватноћаКолико је неки исход могућ, од 0 до 1 или од 0% до 100%. Један број: 1/37 = 2,70%.Прочитај цео текст → п, резултат по јединициновацЈединицаОсновни улог у којем рачуна систем или играч. Прогресије се описују у јединицама да би важиле за сваким столом.Прочитај цео текст → је +W са вероватноћом п и −1 са вероватноћом 1 − п. Очекивана вредностматематикаОчекивана вредностПросечан резултат по опклади на дуге стазе. −1/37 улога за сваку стандардну европску опкладу.Прочитај цео текст → је pW − (1 − п) = −1/37. ВаријансаматематикаВаријансаМера тога колико се широко резултати расипају око очекиване вредности. Висока за један број, ниска за просте шансе.Прочитај цео текст → је Е[X²] − EV² = pW² + (1 − п) − (1/37)². За опкладу на један број (страигхт уп)опкладаЈедан бројЈедан једини број, исплаћује 35:1.Прочитај цео текст →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0,0007 ≈ 34,08. За црвеноопкладаЦрвеноПроста шанса на 18 црвених бројева. Француски: роуге.Прочитај цео текст →: 18/37 + 19/37 − 0,0007 ≈ 0,999.
Шта то значи за сесију
Варијансе се сабирају преко независних спиноваматематикаНезависни спиновиСваки спин има исте вероватноће без обзира на историју. Основа сваког прорачуна на овом сајту.Прочитај цео текст →, па је после Н спинова са сталним улогом варијанса укупног резултата Н × улог² × σ², а стандардна девијацијаматематикаСтандардна девијацијаКвадратни корен варијансе; типична удаљеност резултата од очекиване вредности.Прочитај цео текст → σ × улог × √Н. 100 спинова по $10: стандардна девијација је око $584 за један број и $100 за црвено, око истог очекиваног резултата од −$27. Један играч види како резултати скачу за стотине; други види благо клизање. Обојица плаћају исту цену.
Варијанса и системи
ПрогресијастратегијаПрогресијаСвако правило које мења улог на основу претходних резултата. Негативне прогресије га повећавају после губитака, позитивне после добитака.Прочитај цео текст → не мења EV по уложеној јединици, али мења и уложени износ и облик расподеле. Систем МартингалестратегијаМартингалеПрогресија која удвостручује опкладу после сваког губитка. У одељку Стратегија погледајте шта она чини, а шта не.Прочитај цео текст → смањује варијансу већине сесија (много малих добитака) и додаје дебео реп (редак велики губитак); укупна варијанса свих сесија већа је него код сталног улога (флат беттинг)стратегијаСтални улогУлагање истог износа у сваком спину. Основа са којом се пореди свака прогресија.Прочитај цео текст → управо због тог репа. Систем ПаролистратегијаПаролиПозитивна прогресија: удвостручите после добитка, вратите се на почетак после губитка или после три добитка заредом. Такође: обрнути Мартингале.Прочитај цео текст → ради обрнуто. Избор система је избор профила варијансе; средња вредност није на менију.
- п10 −$500
- п25 −$500
- медијана −$500
- п75 +$40
- п90 +$1.120
Стратегија сталног улога у рулетуПароли стратегија у рулету (обрнути Мартингале)
Зашто је то важно играчу
Варијанса чини кратке сесије непредвидивим, а дуге предвидивим. Са σ = $100 и EV = −$27 током 100 спинова, предност је четвртина шума и добитна сесија је нешто сасвим обично. Током 10.000 спинова EV је −$2.700, а σ $1.000; предност је сада скоро три пута већа од шума и добитни низ је догађај од три сигме. Варијанса је пријатељ играча на кратке стазе, а куће на дуге.
Варијанса комбинације
Код више опклада у истом спину исходи су повезани (погодак на 17 је и погодак на црноопкладаЦрноПроста шанса на 18 црних бројева. Француски: ноир.Прочитај цео текст → и на друго туцеопкладаТуце1–12, 13–24 или 25–36, исплаћује 2:1.Прочитај цео текст →), па се варијансе не сабирају просто. Алат Састављање опклада рачуна тачну расподелу за било који распоред жетонановацЖетонПлочица која представља утврђен износ и поставља се на таблу за улоге да би се направила опклада. Такође: cheque.Прочитај цео текст → тако што пролази кроз свих 37 исхода, и то је једини исправан начин.
Формула
Питања
Не. Свака опклада има исту очекивану вредност. Већа варијанса значи већа колебања око ње.
Просте шансеопкладаПроста шансаЦрвено/црно, непарно/парно, високо/ниско. 18 бројева, исплаћује 1:1.Прочитај цео текст →, са σ ≈ 1 по јединици. Још мању уз ла партагеправилоЛа партагеФранцуско правило: када падне нула, враћа се половина улога на просту шансу. Преполовљује предност куће на тим опкладама, на 1,35%.Прочитај цео текст →, које уз то побољшава и средњу вредност.
Очекивани профит је исти по долару; варијанса утиче само на то колико је приход казина неравномеран, а казино има хиљаде играча који га изравнавају.
Математика из забаве
Прво покушајте сами. Свако решење је склопљено; отворите га када будете спремни.
Два играча улажу по $1 по спину током 100 спинова на европском точку, један увек на црвеноопкладаЦрвеноПроста шанса на 18 црвених бројева. Француски: роуге.Прочитај цео текст →, други увек на 17. Ко је вероватније у плусу на крају?
Прикажи решење
Одговор Играч на 17: 50,9%, према 35,5% за црвено. Обојица у просеку губе $2,70.
Црвено: играч је у плусу са 51 или више добитака од 100, сваки са вероватноћомматематикаВероватноћаКолико је неки исход могућ, од 0 до 1 или од 0% до 100%. Један број: 1/37 = 2,70%.Прочитај цео текст → 18/37. Биномна расподела даје 35,5%, а тачно 50 добитака, односно тачка покрића, још 7,7%.
Број 17: сваки добитак враћа $36, па два добитка (−$28) нису довољна, а три (+$8) јесу. Вероватноћа три или више погодака у 100 спинова при 1/37 је 50,9%.
Играч на један број чешће је у плусу, али су резултати неравномернији: један погодак више или мање помера резултат за $36, а играчи који су у минусу обично су дубље у минусу. Боллман (2024) даје америчке бројке, 26,5% и 49,2%.
За предах

Исти очекивани губитак. Један од њих вам то гласно саопштава.
Извори
- Етхиер, С. Н. Тхе Доцтрине оф Цханцес: Пробабилистиц Аспецтс оф Гамблинг.
- Феллер, W. Ан Интродуцтион то Probability Theory анд Итс Апплицатионс, Вол. 1.